Iš vieno miesto į kitą pervažiuojantis cirko karavano sunkvežimis netikėtai sugenda. Po neplanuoto sustojimo ir trumpo poilsio artistų trupė pratęsia kelionę, bet per neapsižiūrėjimą netyčia palieka krepšį su zebriuku. Mažylį suranda netoliese gyvenantis žirgų treneris Nolanas Volšas (įsk. Andrius Kaniava) ir jo dukrelė Dženė (įsk. Renata Kutinaitė), kuri labai nori pasilikti zebriuką namuose. Tėtis iš pradžių priešinasi tokiam sumanymui ir planuoja kuo greičiau susirasti pamesto gyvūno savininkus, bet kiek vėliau nusileidžia.

Volšų fermoje Dryžiumi pavadintą zebriuką (įsk. Leo) draugiškai priima kiti gyventojai: ūmaus chakterio ponis Kuodžius (įsk. Vladas Bagdonas), patarimų nestokojanti geraširdė ožka Franė (įsk. Asta Baukutė), išsiblaškęs gaidys Redžis (įsk. Dainius Kazlauskas), dvi linksmosios musės (įsk. Kostas Smoriginas ir Vaidotas Martinaitis) ir pelikanas pravarde Žąsas (įsk. Vytautas Šapranauskas), kuris kažkodėl yra įsitikinęs, kad jį persekioja mafija.

Dryžius vis labiau pripranta prie naujo gyvenimo būdo ir pradeda save įsivaizduoti ne zebru, o žirgu. Netrukus jis pradeda svajoti apie galimybę sudalyvauti tikrose žirgų lenktynėse kaip lygiateisis narys.

16-metė Dženė taip pat nuo pat vaikystės trokšta tapti žirgų žokėja. Tačiau ši sporto šaka yra labai pavojinga ir tėtis jokiu būdu neleidžia tuo užsiimti. Nolanas Volšas turi svarų argumentą - prieš keletą metų žirgų lenktynėse tragiškai žuvo mylimoji žmona ir jis nori apsaugoti nuo panašaus likimo savo dukrelę.

Tačiau Dženė įvairiais būdais stengiasi įrodyti tėčiui, kad jai nieko neatsitiks ir kad ji sugebės surasti išeitį sudėtingiausiuose išbandymuose. Neturėdamas kitos išeities, Nolanas Volšas pradeda treniruoti vienturtę dukrelę ir ruošti Dryžių svarbioms lenktynėms prestižiniame Kentukio hipodrome.

Lenktynių dalyvius atrenkanti Klara Dalrympl (įsk. Inga Šalkauskaitė) nelabai įsivaizduoja, ką jose galėtų veikti zebras, bet leidžia jam dalyvauti, kad prajuokintų žiūrovus. Dryžiaus galimybėmis viešai abejoja Klaros fermoje reziduojantys naminiai gyvūnai, išskyrus meilės ištroškusią žavią kumelę Snaigę (įsk. Viola Klimčiauskaitė), kuriai labai patinka drąsus ir užsispyręs zebriukas.

Nepaisydamas pašaipių replikų Dryžius svajoja nugalėti lenktynėse, kuriose pagrindiniu favoritu yra laikomas piktosios Klaros užaugintas kumeliukas Pasipūtėlis (įsk. Marius Jampolskis). Jo pergale yra tvirtai įsitikinęs nacistinių pažiūrų tėvas eržilas Seras Trentonas (įsk. Olegas Ditkovskis), kuris menkina konkurentus ir nedorais būdais mėgina pakenkti Dryžiui.

"Zebriukas Dryžius" yra pirmas vaidybinis filmas, kurį įgarsins lietuvių aktoriai. Kaip ir komedijose "Mažylis" bei "Daktaras Dolitlis", šiame kino kūrinyje vaidina tikri dresuoti gyvūnai, kuriems kalbėti padeda kompiuteriniai efektai. Originalioje versijoje jiems savo balsus paskolino Holivudo įžymybės Dustinas Hoffmanas, Whoopi Goldberg, Joe Pantoliano, dainininkė Mandy Moore, bei reperis Snoop Doggas.